Dimensi Metrik Pada Graf Calendula (Cl_(3,n))

Abstract

Semua graf  yang dibahas pada penelitian ini merupakan graf tak-berarah, sederhana, dan berhingga. Misalkan  adalah sebuah sisi graf . Hasil kali sisir sisi antara graf  dan graf , dinotasikan dengan , merupakan graf yang diperoleh dengan mengambil sebuah salinan  dan  buah salinan  dan mencangkokkan sisi  pada salinan ke-  dari  ke sisi ke-  dari . Misalkan  merupakan himpunan bagian terurut dari titik-titik pada  yang anggota telah ditentukan. Representasi metrik dari  terhadap , dan dinotasikan dengan vektor . Dimensi metrik pada  adalah kardinalitas minimum dari semua himpunan  pada  sehingga  dengan . Pada penelitian ini, dibahas dimensi matrik untuk graf calendula .

References

Cáceres, J., Hernando, C., Mora, M., Pelayo, I. M., Puertas, M. L., Seara, C., & Wood, D. R. (2007). On the metric dimension of cartesian products of graphs. SIAM journal on discrete mathematics, 21(2), 423–441.

Chartrand, G., Eroh, L., Johnson, M. A., & Oellermann, O. R. (2000). Resolvability in graphs and the metric dimension of a graph. Discrete Applied Mathematics, 105(1–3), 99–113.

Dafik, Agustin, I. H., Nurvitaningrum, A. I., & Prihandini, R. M.. (2017). On super H− antimagicness of an edge comb product of graphs with subgraph as a terminal of its amalgamation. Journal of Physics: Conference Series, 855(1), 12010.

Díaz, J., Pottonen, O., Serna, M., & Van Leeuwen, E. J. (2012). On the complexity of metric dimension. European Symposium on Algorithms, 419–430.

Fehr, M., Gosselin, S., & Oellermann, O. R. (2006). The metric dimension of Cayley digraphs. Discrete mathematics, 306(1), 31–41.

Harary, F., & Melter, R. A. (1976). On the metric dimension of a graph. Ars combin, 2(191–195), 1.

Hauptmann, M., Schmied, R., & Viehmann, C. (2012). Approximation complexity of metric dimension problem. Journal of Discrete Algorithms, 14, 214–222.

Hernando, C., Mora, M., Pelayo, I. M., Seara, C., & Wood, D. R. (2010). Extremal graph theory for metric dimension and diameter. The Electronic Journal of Combinatorics [electronic only], 17(1), Research-Paper.

Tomescu, I., & Javaid, I. (2007). On the metric dimension of the Jahangir graph. Bulletin mathématique de la Société des Sciences Mathématiques de Roumanie, 371–376.